Да, могут.
Каждый ребенок является отдельным основанием для предоставления отпуска по уходу за ребенком до достижения им трехлетнего возраста.
Для получения такого отпуска родитель должен предоставить свидетельство о рождении ребенка и любой официально оформленный документ, подтверждающий неиспользование указанного отпуска другим родителем.
Гоструда