Может фирма провести досмотр товаров вместе с представителями службы ветконтроля?

Да. Такая возможность предусмотрена Порядком информационного обмена между органами доходов и сборов, другими государственными органами и предприятиями по принципу "единого окна" с использованием электронных средств передачи информации, утвержденного постановлением Кабинета Министров Украины от 25 мая 2016 N 364 (в редакции постановления Кабинета Министров Украины от 22 ноября 2017 N 878).

Согласно п. 22 указанного порядка при желании предприятия провести одновременно с осмотром (инспекцией) товаров и/или отбором образцов контролирующим органом физический осмотр (инспектирование) товаров с целью проверки их соответствия описания (сведениям), указанному в товаросопроводительных документах, обращение предприятия о такой физический осмотр оформляется путем проставления отдельной отметки в электронном сообщении.