Может ли работник не воспользоваться днем отдыха на следующий день после донации крови, а использовать этот день в другое время?

Нет, не может. Согласно статье 20 Закона Украины от 30.09.2020 № 931-IX «О безопасности и качестве донорской крови и компонентов крови» лицу, непосредственно после каждого дня осуществления донации крови и/или компонентов крови предоставляется день отдыха с сохранением за ним среднего заработка на средства собственника соответствующего предприятия, учреждения, организации или уполномоченного органа.

Этот день может быть присоединен только к ежегодному отпуску.

https://dp.dsp.gov.ua