• Быстрый поиск надежных решений
    и практической информации

Uteka

Я ищу...

Где искать:

расширенный поиск
Получите доступ к более 2 миллионов готовых решений, публикаций и обзоров
Оформить
подписку

Эффективность вложения инвестиций

Как быстро рассчитать все необходимые показатели с помощью Excel


Вопрос доходности, окупаемости и возврата вложенных средств интересует каждого руководителя. Предлагаем сосредоточиться на практических аспектах расчета эффективности вложенных инвестиций.


Павел Куратник,
заместитель главного редактора
журнала «Справочник экономиста»

Чистый дисконтированный доход

Дисконтирование — это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущим доходам в настоящее время).

Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, структуру капитала, остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования. Чистый дисконтированный доход показывает, превышает ли текущая стоимость ожидаемых доходов/расходов по проекту (дисконтированный доход) инвестиционные расходы в начальный момент времени. В англоязычных учебниках этот показатель называется Net PresentValue.

Для приведения значений элементов денежного потока к сопоставимому во времени виду по выбранной норме дисконтирования оценивают суммарную текущую стоимость на момент принятия решения о вложении капитала, предшествующую началу движения средств. Уровень процентной ставки, которую применяют как норму дисконтирования, должен соответствовать продолжительности периода, разделяющего элементы денежного потока.

Для инвестиционных расчетов в Excel чаще всего используют функции ЧПС и ВСД.

Рассмотрим пример 1.

Пример 1

Начальные инвестиции в развитие нового направления составляют 200 тыс. грн. Ставка дисконтирования — 3 % в месяц. Денежные потоки от реализации проекта помесячно планируются в размере, указанном в таблице. Рассчитаем чистую приведенную стоимость и дисконтированный срок окупаемости (период возмещения первоначальных инвестиций).

Таблица

Месяц

Первоначальные вложения

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октярь

Ноябрь

Декабрь

Чистый денежный поток, тыс. грн

-200

-90

-75

-25

20

80

0

10

25

25

75

75

75


Создадим рабочий лист NPV и представим в нем в табличной форме наши данные (рис.1).

Строка 4. Период по месяцам.

Строка 5. Чистый денежный поток с разбивкой по месяцам.

Строка 6. Аккумулированный денежный поток — это накопленный денежный поток. Формула ячейки: C6=B6+C5. То есть к чистому денежному потоку в этом месяце добавляем сумму предыдущих.

Строка 7. Коэффициент приведения денежного потока — коэффициент дисконтирования. Формула ячейки: C7=(C5/(1+$B$1)^C4)/C5. Эту формулу можно протянуть по ячейкам D7:N7.

Строка 8. Дисконтированный денежный поток — произведение денежного потока и соответствующего коэффициента дисконтирования. Формула ячейки: B8=B7*B5.

Строка 9. Аккумулированный дисконтированный денежный поток — накопленный денежный поток. Формула ячейки: C9=C8+B9.

В строке 10 для визуализации построен ряд спарклайнов по типу «выигрыш/проигрыш». Чтобы построить этот визуальный ряд, необходимо нажать: Вставка — Спарклайны — Выигрыш/проигрыш. После этого в окне «Создание спарклайнов» нужно отметить два диапазона — «Диапазон данных» (в нашем примере С9:N9) и «Диапазон расположения» (в нашем примере С10:N10). Если в верхней части ленты выбрать пункт «Работа со спарклайнамы», то в меню можно установить стиль, цвет спарклайна, цвет маркера для отрицательных точек и другие настройки.

1 из 1

Следовательно, без учета дисконтирования наш проект окупится уже на восьмом месяце (появилось положительное значение в ячейке J6), а с учетом дисконтирования — на девятом (положительное значение ячейки К9).

Обратите внимание на ячейку O9. Это своего рода проверка расчетной таблицы. В ней мы получили такой же результат с помощью встроенной функции ЧПС. Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также последовательность будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисление функции ЧПС базируется на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов.

Рассмотрим это на примере (рис. 2).

1 из 1

В поле «ставка» окна функции ЧПС вносим ячейку В1.

В поле «значение 1» — диапазон C5:N5.

Но для вычисления чистого дисконтированного дохода к этой функции нужно добавить отрицательную величину первоначальных инвестиций. То есть эта функция только дисконтирует потоки, но еще необходимо вычесть начальные вложения. Таким образом, окончательная формула ячейки выглядит следующим образом: O9=ЧПС (B1; C5:N5)+B5.

Еще один вариант визуализации — автоматическая заливка ячеек соответствующим цветом в зависимости от значения. Как это сделать? С помощью функции «Условное форматирование». Выделяем диапазон данных, для которых хотим задать формат, в нашем случае это B9:N9. Нажимаем: Основное → Условное форматирование → Гистограммы или другой вариант форматирования и выбираем заливку или значки.

Также можно построить график, используя ряд данных «Аккумулированный дисконтированный денежный поток». Для сравнения можно добавить ряд «Аккумулированный денежный поток» (рис. 3).

1 из 1

Имея такой шаблон, можно менять ставку дисконтирования (B1), сумму первоначальных инвестиций (B2), денежных потоков (C5:N5) и одновременно просматривать результаты в наглядной форме, как в цветовой заливке срока окупаемости, так и графически.

Дисконтированный срок окупаемости

Еще одно название этого показателя — период возмещения первоначальных инвестиций (DPP — Disconted Payback Period) (лист DP). По одному этому показателю нельзя оценить возможность принятия или непринятия инвестиционного проекта. Для разных проектов этот срок будет разным. По данному показателю определяется количество лет (месяцев), необходимых для возвращения инвестиции.

Проиллюстрируем расчеты на примере. Добавим в нашей таблице две строки: «Срок окупаемости без учета дисконтирования» и «Дисконтированный срок окупаемости» (рис. 4).

1 из 1

Данные показатели вычисляются с помощью следующих формул.

В первом случае недисконтированный срок определяется по формуле: C10=ЕСЛИ(C6>0;C4-(C6/C5);""). То есть, если значение аккумулированного денежного потока имеет положительное значение, применяется формула C4-(C6/C5), а если отрицательное — то ячейка будет пустой ("").

Во втором случае при расчете дисконтированного срока по сути формула аналогична: C11=ЕСЛИ(C9>0;C4-(C9/C8);"").

После нахождения первого положительного значения мы получим нужный нам срок окупаемости. В первом случае это 7,72 месяца, во втором, соответственно, чуть больше — 8,32 месяца. Понятно, что разница возникает за счет дисконтирования потоков.

Индекс рентабельности (окупаемости)

Иногда этот показатель называют доходом на единицу расходов (PI — Profitability Index). Его рассчитывают как отношение приведенной стоимости денежных поступлений к сумме расходов на первоначальную инвестицию.

Проект считается приемлемым, если значение PI > 1. В противном случае проект следует отклонить, поскольку он не обеспечивает заданного параметра рентабельности.

Рассматривать критерий РI полезно, когда доходы начинают поступать на достаточно ранней стадии внедрения проекта.

Критерий принятия решения — PI > 1. Он является довольно совершенным инструментом анализа эффективности инвестиций. В частности, возможны три варианта:

1) РI > 1,0 — инвестиции прибыльные и приемлемые для выбранной ставки дисконтирования;

2) РI < 1,0 — инвестиции не способны генерировать необходимую отдачу и являются неприемлемыми;

3) РI = 1,0 — инвестиции соответствуют выбранной ставке отдачи.

Проекты с высоким значением PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения РI не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокое значение NPV, не обязательно эффективны, а значит, имеют небольшой индекс рентабельности.

Расчет индекса окупаемости несложен. В нашем случае он будет выглядеть следующим образом:

N12=ЧПС(B1;C5:N5)/ABS(B5).

То есть речь идет об отношении дисконтированных денежных потоков (без учета первоначальных инвестиций) вложенных денег. Функцию ABS используем для модуля. Наш индекс более 3, это хороший показатель (рис. 5).

1 из 1

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности IRR (Internal Rate of Return) отражает рентабельность инвестиционного проекта, при которой текущая приведенная стоимость будущих поступлений наличности на эти инвестиции равна затратам на них.

Если NPV = 0, то коэффициент дисконтирования (приведения), который дал такой результат, и будет внутренней нормой доходности (рентабельности) по проекту. Если внутренняя норма рентабельности выше минимально допустимой нормы доходности по проекту, то инвестиции в этот проект являются приемлемыми. Другими словами, IRR можно рассматривать как значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю: IRR = r, при котором NPV = 0.

Метод IRR показывает:

  • максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования проекта (в данном случае действует правило: если IRR > WACC (средневзвешенной стоимости капитала), то проект следует принять);
  • предельный уровень окупаемости инвестиций;
  • нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных расходов. По сути, IRR и NPV дополняют друг друга и являются основными методами оценки эффективности инвестиционного проекта, но они неравнозначны и неравноценны.

Общее правило: если IRR > r, то проект обеспечивает положительную NPV и принимается к реализации. Иначе его следует отклонить.

IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных расходов это может быть максимально допустимая процентная ставка по кредитам, а при оценке эффективности использования собственного капитала — наибольший уровень дивидендных выплат. Например, если IRR равен 18 %, то это верхний предел процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Итак, для получения прибыли фирма должна найти финансовые ресурсы по ставке менее 18 %.

Впрочем, IRR имеет и недостатки:

  • иногда при расчете может быть больше чем один показатель IRR;
  • несоизмеримость с критерием чистой текущей стоимости;
  • не учитываются различия в масштабах сравниваемых проектов (т. е. в количестве инвестированного капитала).

При использовании IRR нужно учитывать следующие нюансы:

  • анализу подлежат инвестиционные проекты, в которых разница дохода и расходов является положительной или отношение дохода к расходам больше 1;
  • для анализа отбираются проекты, IRR которых не менее 15-20 %;
  • IRR необходимо сравнивать с процентной ставкой на финансовом рынке.

Основной способ рассчитать IRR в Excel — с помощью функции ВСД. Она вычисляет IRR для денежного потока, равномерно распределенного во времени. Для корректной работы функции денежный поток должен состоять хотя бы из одного отрицательного и одного положительного элементов (хотя бы одна выплата и одно поступление средств). Причем первой должна стоять выплата.

Функция «ЧИСТВНДОХ» позволяет определить показатель IRR для потока платежей с произвольным распределением во времени, если известны их предполагаемые даты. Критерий внутренней нормы доходности говорит также о приблизительной величине предела безопасности для проекта.

В Excel можно рассчитать внутреннюю норму доходности несколькими путями. Рассмотрим их на примере 2.

Пример 2

Исходные инвестиции в проект составляют 300 000 грн. Ожидаются денежные поступления в течение 4 лет в размере 125 000, 138 000, 108 000, 225 000 грн соответственно. Ставка дисконтирования — 20 % годовых. Нужно определить внутреннюю норму доходности.

Создадим рабочий лист под названием «IRR», на котором в виде таблицы оформим условия примера. Посмотрим, какой будет чистая приведенная стоимость (NPV) в нашем примере (рис. 6).

1 из 1

Формула ячейки: C7=ЧПС(C1;D5:G5)+C5. Таким образом, чистая приведенная стоимость проекта составляет 71 007 грн.

Перейдем к определению внутренней нормы доходности.

Формула ячейки: C8=ВСД(C5:G5).

В отличие от диапазона для функции ЧПС, при установке диапазона для функции ВСД нужно отметить все ячейки начиная с первой (начальные инвестиции). Наш результат — 31 %. Эта цифра говорит о том, что в случае привлечения ресурсов по такой ставке годовых наш проект не принесет прибыли, но и убытков не будет. Конечно, ставка привлечения ресурсов в этом случае должна быть ниже.

Рассмотрим другой способ нахождения IRR с помощью подбора параметра. Как отмечалось выше, ставка внутренней нормы доходности — это ставка, по которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. То есть, если мы подберем ставку, при которой NPV проекта равен нулю, получим IRR. На вопрос, как ее быстро и точно подобрать, нам ответит команда Подбор параметра.

В ячейку D7 введем формулу нахождения NPV для нашего проекта: =ЧПС(C11;D5:G5)+C5. Заметим, что ставку дисконтирования (ячейка C11) мы еще не отмечали (ячейка пуста). В ячейке D7 должен быть отражен размер недисконтированных NPV, который для нашего проекта равен 296 000 грн. Нажимаем: Данные → Подбор параметра и заполняем соответствующие поля:

  • Установить в ячейке: D7
  • Значение: 0
  • Изменяя значение ячейки: C11

После таких команд значение недисконтированного NPV превратится в ноль (ячейка D7). А в ячейке C11 мы увидим внутреннюю норму доходности (в нашем случае она равна 31 %), идентичную значению, полученному с помощью функции ВСД (ячейка С8).

Существенным недостатком этого метода является нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV, критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR.

Модифицированный метод внутренней нормы доходности

Данный метод (MIRR — Modified Internal Rate of Return), в отличие от IRR, позволяет точнее оценить проекты с неординарными денежными потоками.

Развитием функции ВСД является функция МВСД, которая устраняет очень важный недостаток ВСД — допущение, согласно которому реинвестирование средств осуществляется на тех же условиях, что и основной проект. Предположим, вложив 300 000 грн, вы открыли бизнес и обеспечили себе доходность 40 % годовых. За год вы подсчитали прибыль и увидели, что на вырученные средства такой же бизнес открыть нельзя. Можно только положить их на депозит — максимум под 15 % годовых.

МВСД возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. МВСД учитывает как расходы на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования средств. МВСД использует порядок расположения чисел в аргументе значения для определения порядка выплат и поступлений. Нужно проверять, чтобы значение выплат и поступлений были введены в требуемой последовательности и с правильными знаками (положительные значения — для получаемых денег, отрицательные — для выплачиваемых).

Посмотрим, какова модифицированная внутренняя ставка доходности в нашем проекте. Формула ячейки: C9=МВСД(C5:G5;C1,15%).

То есть предполагается, что полученные деньги ежегодно вкладываются под 15 % годовых (ставка реинвестирования). Таким образом модифицированная внутренняя ставка доходности нашего проекта составляет 25 %. Это, конечно, ниже IRR, так как более низкая ставка реинвестирования. Но даже в таком случае наш проект принесет прибыль, поскольку рассчитанный показатель больше ставки дисконтирования.

Существенный недостаток показателя IRR связан с тем, что он может иметь несколько значений. Такая ситуация характерна для «нерегулярного» денежного потока, когда знак несколько раз меняется с минуса на плюс. В этом случае функция для определения IRR имеет несколько корней, поэтому расчет показателя теряет смысл.

Две IRR

Рассмотрим, как меняется ситуация, когда IRR может иметь не одно, а несколько значений (пример 3).

Пример 3

Сравним два проекта — А и Б. Инвестиции в них одинаковы и составляют 350 000 грн. Ставка дисконтирования — 15 %. Денежные потоки по проекту А в течение пяти лет составят:

  • первый год — 170 000 грн,
  • второй год — 300 000 грн,
  • третий год — 250 000 грн,
  • четвертый год — 300 000 грн;
  • пятый год — 700 000 грн.

Денежные потоки по проекту Б одинаковы в течение пяти лет и составляют 120 000 грн ежегодно. Нужно найти внутреннюю ставку доходности по каждому проекту.

Представим проекты А и Б в табличной форме и рассчитаем необходимые показатели (рис. 7).

1 из 1

Формулы ячеек: K4=ВСД(D4:I4) и K5=ВСД(D5:I5). В результате получаем значения 5 % и 21 %. Казалось бы, вывод очевиден: первый проект намного уступает второму по прибыльности. К тому же внутренняя ставка доходности меньше ставки дисконтирования. Можно сказать, что оценка эффективности инвестиционных проектов завершена. Но если ситуацию проанализировать подробнее, то можно увидеть, что не все так однозначно. Чтобы провести такой анализ, изобразим внутреннюю ставку доходности графически. Построим таблицу зависимости ставки дисконтирования с шагом, например, 3 %, и чистой приведенной стоимости двух проектов (диапазон С7:Е22). Формулы ячеек: D9=ЧПС(C9;$E$4:$I$4)+$D$4 и E9=ЧПС(C9;$E$5:$I$5)+$D$5. Протянув эти формулы вниз, получим значение NPV при соответствующих ставках дисконтирования для обоих проектов.

Для наглядности построим графики зависимости чистой приведенной стоимости и ставки дисконтирования. Как видим, проект Б пересекает ось NPV в нулевой точке по ставке 21 %. Это подтверждает и расчетная таблица. Знак NPV проекта Б меняется с минуса на плюс (выделено зеленым цветом). Такое же значение (21 %) мы получили с помощью функции ВСД для этого проекта (ячейка К5).

С проектом А не все так однозначно. График пересекает ось NPV в нулевой точке дважды. Первый раз, когда ставка дисконтирования равна 5 %, а второй — когда она равна 25 %. Какая же из этих ставок является внутренней нормой доходности проекта А? Или норма доходности — это среднее арифметическое этих двух ставок? Четко ответить на эти вопросы невозможно.

Пример демонстрирует один из недостатков применения расчетов IRR для денежных потоков, которые меняют знак не один, а несколько раз. Тем более когда на основании этой ставки принимаются решения с очень важными последствиями (берутся кредиты, определяются прибыльными проекты, которые в итоге приводят к убыткам или банкротству). Интересно, что функция ВСД при расчете внутренней ставки доходности для этого проекта выдала нам первый результат пересечения оси NPV в нулевой точке (5 %). В принципе, с помощью этой функции можно найти и другое значение. Функция ВСД программы Excel позволяет добавить дополнительный аргумент. Именно с его помощью мы и определим обе величины IRR. Записав в ячейке L4 формулу =ВСД(D4:I4;0,3), получим второе значение IRR, равное 25 %. Естественно, не построив графика, невозможно сделать предположение.

Итак, учитывая недостатки приведенного расчета, IRR можно применять только как вспомогательный инструмент. При этом нужно помнить, что он дает корректный результат не во всех случаях. Кроме того, желательно строить графики, иллюстрирующие зависимость NPV и ставки дисконтирования.

Как видим, каждый из показателей несет определенную смысловую и экономическую нагрузку. Поэтому целесообразно проводить комплексный расчет эффективности инвестирования средств по всем перечисленным показателям. Именно в этом случае можно достаточно четко определить, будет ли удачным вложение денег в проект.

Осуществление реальных инвестиций предусматривает необходимость составления бюджета капиталовложений, в котором обычно находят отражение:

  • все расходы по инвестиционному проекту;
  • ожидаемый денежный поток с учетом фактора времени;
  • возможные риски капиталовложений;
  • соотношение ожидаемой доходности и понесенных расходов.


Дата подготовки
22.04.2014

Комментарии к материалу

Оформить подписку на раздел «Коммерция»

Надежные решения по бухучету, налогам и праву

2268 грн. / год

Купить

Лучшие материалы

Эффективность вложения инвестиций